企業應該在安全生產許可證到期前3個月辦理延期手續。這一規定是根據《安全生產許可證條例》第九條制定的，該條例明確規定安全生產許可證的有效期為3年，并且企業在有效期滿需要延期時，應當于期滿前3個月向原安全生產許可證頒發管理機關申請辦理延期手續。

企業在辦理延期手續時，需要提交一系列的文件，包括但不限于申請表、營業執照、資質證書、組織機構代碼、安全生產考核合格名單及證書、特種作業人員名單及資格證書、相關保險證明以及原安全生產許可證的正副本等。這些文件將用于審查企業在安全生產許可證有效期內是否嚴格遵守了有關安全生產的法律法規，并且是否發生了死亡事故。

如果企業在安全生產許可證有效期內嚴格遵守了有關安全生產的法律法規，并且未發生死亡事故，那么在安全生產許可證有效期屆滿時，經原安全生產許可證頒發管理機關同意，企業可以不再接受審查，直接獲得3年的延期。

然而，如果企業未能在安全生產許可證到期前提出延期申請，或者其延期申請未能獲得批準，那么企業的安全生產許可證將在到期后失效。在這種情況下，企業需要停止一切與安全生產許可證相關的活動，并盡快重新申請安全生產許可證或者采取其他合法合規的措施來恢復其安全生產活動的合法性。

因此，為了確保企業的正常運營和避免不必要的法律風險，企業應當在安全生產許可證到期前的3個月內按照法定程序和要求向原頒發管理機關提出延期申請。